AÖF Lineer Cebir Kitabı Pdf | Not Mekanı
Perşembe , Mayıs 28 2020
Ana Sayfa / Ana Sayfa / AÖF Lineer Cebir Kitabı Pdf

AÖF Lineer Cebir Kitabı Pdf

1. Ünite : Matrisler

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Matris kavramını öğrenecek,
• İki matrisin toplamı, bir matrisin skaler ile çarpımı, iki matrisin çarpımı işlemlerini ve bu işlemlerin özelliklerini kavrayacak,
• Bazı özel tip matrisleri tanıyacak,
• Bir matrisin rankı hakkında fikir edinecek,
• Bir matrisin tersinin ne olduğunu öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Matris Kavramı
• Özel Tipte Matrisler
• Bir Matrisin Transpozesi
• Matris İşlemleri
• İlkel Satır ve Sütun İşlemleri
• Bir Matrisin Basamak Biçimi
• Bir Matrisin Rankı
• Blok Matrisler

• Bir Kare Matrisin Tersi
• Değerlendirme Soruları

 

2.Ünite : Determinantlar

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• determinant kavramını tanıyacak,
• determinant ile ilgili bazı özellikleri öğrenip, bir kare matrisin determinantını daha kolay hesaplayabilecek,
• bir kare matrisin tersinin olup olmadığına karar verebilecek bir kriter görecek,
• bir kare matrisin tersinin determinantını ve ek matris yardı- mıyla tersinin bulunmasını öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Minör ve Kofaktör
• Saruss Kuralı
• Determinantın Özellikleri
• Ek Matris ve Ters Matris
• Değerlendirme Soruları

 

3.Ünite : Lineer Denklem Sistemleri

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Lineer Denklem ve Lineer Denklem Sistemleri kavramlarını öğrenecek,
• Lineer Denklem Sistemlerinin çözümlerinin varlığını tartışabilecek,
• Lineer Denklem Sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Lineer Denklem Sistemleri
• Cramer Yöntemi
• Değerlendirme Soruları

 

4.Ünite : Vektör Uzayları

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını tanıyacak,
• Bir vektör uzayının yapısını ve özelliklerini öğrenecek,
• Çeşitli vektör uzayı örnekleri görecek,
• Bir kümenin gerdiği (oluşturduğu) alt uzay kavramını anlayacak,
• Bir uzayı geren vektörlerin nasıl bulunduğunu öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Vektör Uzayları
• Alt Uzaylar
• Bir Kümenin Gerdiği (Ürettiği) Alt Uzay
• Değerlendirme Soruları

 

5.Ünite : Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Vektör uzayı ve alt uzay yapısını daha iyi tanıyacak,
• Bir vektör uzayındaki vektörlerin lineer bağımlı ve lineer bağımsız olmaları kavramlarını anlayacak,
• Lineer bağımlı bir kümenin özelliklerini öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Lineer Bağımlılık, Lineer Bağımsızlık
• Değerlendirme Soruları

 

6.Ünite : Vektör Uzaylarında Taban ve Boyut

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Bir vektör uzayının boyut kavramını anlayacak,
• Çeşitli boyutlardaki vektör uzaylarını tanıyacak,
• Bir vektör uzayının taban kavramını ve tabandaki vektörlerin özelliklerini öğrenecek,
• Sonlu boyutlu bir vektör uzayı için bir çok taban yazabilecek,
• Bir matrisin satır ve sütun uzaylarını öğrenecek,
• Bir matrisin rankı ile satır (sütun) uzayının boyutu arasındaki ilişkiyi göreceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Sonlu Boyutlu Vektör Uzayları
• Bir Vektör Uzayının Tabanı
• Bir Matrisin Satır ve Sütun Uzayları
• Değerlendirme Soruları

 

7.Ünite : Lineer Dönüşümler

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek,
• Bir dönüşümün, Lineer dönüşüm olması için gereken koşulları öğrenecek,
• Bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntü uzaylarını bulacak,
• Lineer dönüşümler arasında bazı cebirsel işlemleri öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü
• Lineer Dönüşümlerle İşlemler
• Değerlendirme Soruları

 

8.Ünite : Bir Lineer Dönüşümün Matrislerle Gösterilmesi 

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Bir lineer dönüşümü temsil eden matrisin bulunuşunu öğrenecek,
• Bir dönüşüm matrisi verildiğinde görüntü kümesini bulabilecek,
• Taban değişim matrisini öğrenecek,
• Bir lineer dönüşümün farklı tabanlara göre hesaplanmış iki matrisi arasındaki ilişkiyi öğrenecek,
• Aynı boyutlu iki matris verilirse bunların hangi koşullarda aynı dönüşümü temsil ettiğini öğrenecek,
• Dönüşüm matrislerinin, lineer dönüşümlerin cebirsel işlemlerinde sağladığı kolaylıkları göreceksiniz.
İçindekiler
• Giriş
• Taban Değişim Matrisi
• Değerlendirme Soruları

 

9.Ünite : Özdeğer ve Özvektörler

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• bir lineer dönüşümün ve bir matrisin özdeğer ve özvektör kavramlarını anlayacak,
• bir dönüşüm matrisinin karakteristik polinom, özdeğer ve özvektörlerinin nasıl bulunduğunu öğrenecek,
• bir dönüşüm matrisinin ne zaman köşegen matris biçiminde yazılabileceğini öğrenecek,
• simetrik matrisin daima bir köşegen matris biçiminde yazılabileceğini öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Karakteristik Polinom
• Bir Matrisin Köşegenleştirilmesi
• Değerlendirme Soruları

 

10.Ünite : İç-Çarpım Uzayları

 

Amaçlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
• Rn, Pn (R), Mnxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.
• Rn, Pn (R), Mnxn uzaylarında bir vektörün uzunluğu ve iki vektör arasındaki açı kavramlarını öğreneceksiniz.
• İki vektörün ortogonal olmasını,
• Bir kümenin ortogonal ve ortonormal olmasını,
• Sonlu boyutlu bir vektör uzayının Gram-Schmidt yöntemi ile daima bir ortonormal tabanının bulunabileceğini öğreneceksiniz.

İçindekiler
• Giriş
• Vektörlerin Ortogonalliği, Ortonormal Vektör Kümeleri
• Değerlendirme Soruları

 

PDF Dosyası

Hakkında Admin

Blog Yazarı - Araştırmacı - Öğrenci

Bunları da Beğenebilirsin

Önemli Bilgilendirme

Anlaşmalı yönlendirme sitesine (asupload.com) teknik bir problemden dolayı erişim sağlanamamaktadır. Problemi en kısa sürede çözmeye …

Bir Yorum Yazın

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.